考研数学：对称阵与非对称阵对角化的差异分析

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考研数学：对称阵与非对称阵对角化的差异分析

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来源：文都网校2017-05-15

　　在线性代数中，特征值和特征向量是一个最重要的知识点和考点，每年考研数学必考，特征值和特征向量的计算方法和相关性质属于基本知识，同学们应该熟练掌握，与特征值和特征向量相关的知识点和考点有多个，包括：相似矩阵的性质和判断，矩阵对角化的判断、证明和计算，二次型的标准化等，在这里我们对对称矩阵和非对称矩阵的对角化的差异做些对比分析，供各位考研和学习线性代数的同学参考。

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从前面的分析我们看到，对称阵与非对称阵对角化的差别主要有两点：一是能否对角化，对称阵总是可以对角化的，但非对称不一定可以对角化;二是用什么方式对角化，即用什么矩阵对角化，对称阵既可以用可逆阵对角化，也可以用正交阵对角化，而非对称阵一般只能用可逆阵对角化。对于一个矩阵，应该用什么方式或矩阵对角化，在考试题目中一般会明确说明或要求。

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